Question

Даю 60 балів Човен пройшов 15 км за течією річки і 27 км проти течії ,витративши на весь шлях 4 год . Швидкість течії становить 3 км/год.Знайдіть швидкість руху човна за течією?

Answer 1

Відповідь:

15 км/год

Пояснення:

на фото знайдено швидкість човна, а швидкість за течією буде 12 +3 = 15 км/год

Answer 2

Ответ:

15 км в год

нехай швидкість човна - х

шв. за течією х+3

шв. проти течії х-3

час на рух за течією 15 / (x+3)

час на рух проти течії 27 / (x-3)

весь час руху 4 год

маємо р-ня

$\frac{15}{x+3}+\frac{27}{x-3}=4$

$\frac{15(x-3)}{x^2-9}+\frac{27(x+3)}{x^2-9}=\frac{4*(x^2-9)}{x^2-9}$

15x-45+27x+81 = 4x² - 36

- 4x² +42x +72 = 0

- 2x² +21x +36 = 0

D = 21*21 -4*(-2)*36 = 729 ; $\sqrt{729}$ = 27

x1 = (-21 -27)/(2*(-2)) = 48/4 = 12> 0

x2 = (-21 + 27)/(2*(-2)) = 6/-4 = -1,5  < 0 - не може бути

х1  = 12 - власна швидкість човна

швидкість човна за течією 12 + 3 = 15 км в год.

Объяснение:

Answer 3

Щоб знайти швидкість руху човна за течією, спочатку потрібно знайти час, який човен витратив на рух за течією і проти неї.

Нехай швидкість човна за течією буде V1, а швидкість човна проти течії буде V2.

Тоді ми можемо скласти систему рівнянь:

15 = (V1 + 3) * t 27 = (V2 - 3) * t

Де t - загальний час подорожі, який у нас дорівнює 4 годинам.

Розв’язавши цю систему рівнянь, ми знаходимо, що час, який човен витрачає на рух за течією, дорівнює 1 годині, а час, який човен витрачає на рух проти течії, дорівнює 3 годинам.

Тепер ми можемо знайти швидкість човна за течією, використовуючи формулу:

V1 = 15 / 1 = 15 км/год

Отже, швидкість руху човна за течією дорівнює 15 км/год.