Question

В оранжерее должны расцвести 900 тюльпанов.Ежедневно расцветает на одно и то же количество цветов больше по сравнению с предыдущим днем.Известно, что за первый день расцвело 42 тюльпана.Определите, сколько тюльпанов расцвело в последний день , если все цветы роткрылись за 10 дней.​

Answer 1

Объяснение:

$a_1=42\ \ \ \ S_{10}=900\ \ \ \ n=10\ \ \ \ \ a{10}=?\\S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2} *n\\S_{10}=\frac{2*42+9d}{2}*10=900\\(84+9d)*5=900\ |:5\\84+9d=180\\9d=96\ |:9\\d=\frac{96}{9}. \\a_{10}=a_1+(n-1)*d=42+(10-1)*\frac{96}{9} =42+\frac{9*96}{9} =42+96=138.$

Ответ: 138  тюльпанов расцвело в последний день.

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу арифметической прогрессии.

Пусть х - количество тюльпанов, которое расцвело в последний день. За первый день расцвело 42 тюльпана, а каждый следующий день на один тюльпан больше, чем предыдущий день. Значит, во второй день расцвело 42 + 1 = 43 тюльпана, в третий день - 43 + 1 = 44 тюльпана и так далее.

Таким образом, можно записать арифметическую прогрессию: 42, 43, 44, ...

Известно, что всего цветы расцвели за 10 дней. Значит, у нас есть 10 членов прогрессии.

Формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии.

В данном случае a_1 = 42, d = 1, n = 10.

Подставим значения в формулу: x = 42 + (10 - 1) * 1 = 42 + 9 = 51.

Таким образом, в последний день расцвело 51 тюльпан.