Question

Васе надо решить 98 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 8 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 7 дней. СРОЧНО. ДАЮ 11 БАЛЛОВ

Answer 1

В первый день Вася решил а1=8 задач, в последний день-а7 задач. Всего надо решить 98 задач.S=((a1+a7)/2)*n,где а1=8, n=7. a7=(2S/n)-a1.Подставляем все значения в уравнения и получаем ответ 20

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи.

Пусть $x$ - количество задач, которые Вася решает больше по сравнению с предыдущим днем. Тогда за первый день он решил $8$ задач, за второй - $8+x$, за третий - $8+2x$, и так далее. За седьмой день он решил $8+6x$ задач. Сумма всех задач, которые он решил за семь дней, равна $98$. Можно составить уравнение:

$$ \begin{align*} 8 + (8+x) + (8+2x) + (8+3x) + (8+4x) + (8+5x) + (8+6x) &= 98 \\ 42 + 21x &= 98 \\ 21x &= 56 \\ x &= \frac{56}{21} \\ x &\approx 2.67 \end{align*} $$

Таким образом, Вася решает каждый день на примерно $2.67$ задач больше, чем в предыдущий день. Чтобы найти, сколько задач он решил в последний день, нужно подставить $x$ в выражение $8+6x$:

$$ \begin{align*} 8+6x &= 8 + 6 \cdot \frac{56}{21} \\ &= 8 + \frac{336}{21} \\ &= 8 + 16 \\ &= 24 \end{align*} $$

Ответ: Вася решил $24$ задачи в последний день.