Question

в оранжерее должны расцвести 1000 роз. Ежедневно расцветает на одно и тоже количество Цветов больше по сравнению предыдущим днём. Известно, что за первый день расцвело 12роз. Определите сколько роз расцвело в последний день, если все цветы открылись за 20 дней​

Answer 1

Это арифметическая прогрессия .

$\displaystyle\bf\\a_{1} =12\\\\n=20\\\\S_{20} =1000\\\\a_{20} =?\\\\\\S_{20} =\frac{2a_{1} +19d}{2} \cdot20\\\\\\S_{20} =(2a_{1} +19d)\cdot10\\\\\\1000=(2\cdot12+19d)\cdot10 \\\\\\100=24+19d\\\\\\19d=76\\\\\\d=4\\\\\\a_{20} =a_{1} +19d=12+76=88$

Ответ : в последний день расцвело 88 роз

Answer 2

Дано: - Количество роз, которые должны расцвести в оранжерее: 1000 - Каждый день количество расцветших роз увеличивается на одно и то же количество по сравнению с предыдущим днем - В первый день расцвело 12 роз - Все цветы открылись за 20 дней

Решение: Пусть x - количество роз, которые расцвели в последний день.

Заметим, что каждый день количество расцветших роз увеличивается на одну и ту же величину. Значит, можно сказать, что разность между количеством роз, которые расцвели в последний день и количеством роз, которые расцвели в первый день, равна разности между количеством дней, в которые цветы расцвели, и 1.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

x - 12 = 20 - 1

Решаем это уравнение:

x - 12 = 19

x = 19 + 12

x = 31

Ответ: в последний день расцвело 31 роз.