Question

Борису надо решить 320 задач.Ежедневно он решает на одно и тоже количество задач больше по сравнению с предыдущим днем.Известно,что за первый день Борис решил 12 задач.Определите,сколько задач решил  Борис в последний день,если со всеми задачами он справился за 8 дней

Answer 1

В 1 день Борис решил 12 задач, во второй день он решил 12+х задач, в третий - 
(12+х+х)=12+2х  задач, в 4-ый день - (12+3х) задач,..., в 8-ой день Борис решил 
(12+7х) задач.
        12+(12+х)+(12+2х)+...+(12+7х)=320
         12*8+28х=308
           28х=224
               х=8
В последний день Борис решил 12+7х=12+7*8=68

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Мы знаем, что Борис решает на одно и то же количество задач больше каждый день. За первый день он решил 12 задач. Пусть количество задач, которое он решает каждый день, увеличивается на X.

Тогда, чтобы найти количество задач, которые он решает в последний день, мы можем суммировать арифметическую прогрессию:

12 + (12 + X) + (12 + 2X) + ... + (12 + 7X) = 320,

где 12 + 7X - это количество задач, которые он решает в последний день (восьмой день).

Мы можем упростить это уравнение:

12 + 12 + X + 12 + 2X + ... + 12 + 7X = 320, 8 * 12 + (1 + 2 + ... + 7) * X = 320, 96 + 28X = 320.

Теперь решим это уравнение относительно X:

28X = 320 - 96, 28X = 224, X = 224 / 28, X = 8.

Таким образом, каждый день Борис решает на 8 задач больше, чем предыдущий день. Теперь мы можем найти количество задач, которые он решил в последний день:

12 + 7X = 12 + 7 * 8 = 12 + 56 = 68.

Итак, Борис решил 68 задач в последний день.