Question

Упростите выражения: (3x+2y)(4x-y)+2y в квадрате(3p-1)(2p+5)-6p(p-2)(7m+3)(2m-1)-2m(7m-1)помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(3x+2y)(4x-y)+2y²=12x²-3xy+8xy-2y²+2y²=12x²+5xy

(3p-1)(2p+5)-6p(p-2)=6p²+15p-2p-5-6p²+12p=25p-5

(7m+3)(2m-1)-2m(7m-1)=14m²-7m+6m-3-14m²+2m=m-3

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

1. Начнем с первого слагаемого: (3x + 2y)(4x - y) Применим дистрибутивный закон умножения и умножим каждый член первого выражения на каждый член второго выражения: (3x * 4x) + (3x * -y) + (2y * 4x) + (2y * -y) Это даст нам: 12x^2 - 3xy + 8xy - 2y^2 Объединим подобные слагаемые: 12x^2 + 5xy - 2y^2

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: 2y + (3p - 1)^2 Возведем (3p - 1) в квадрат, применив правило квадрата суммы: (3p)^2 - 2 * (3p) * 1 + 1^2 Это даст нам: 9p^2 - 6p + 1 Теперь добавим 2y к этому результату: 9p^2 - 6p + 1 + 2y

3. Перейдем к третьему слагаемому: -6p(p - 2)(7m + 3)(2m - 1) Применим дистрибутивный закон умножения: -6p * (p - 2) * (7m + 3) * (2m - 1) Разложим каждое умножение на множители: -6p * (p * 7m * 2m + p * 7m * -1 + p * 3 * 2m + p * 3 * -1 - 2 * 7m * 2m + 2 * 7m * -1 - 2 * 3 * 2m + 2 * 3 * -1) Сократим подобные слагаемые и упростим выражение: -6p(14m^2 - 7pm + 6pm - 3p - 28m + 14m - 12 + 6) Получим: -6p(14m^2 - p^2 - 14p - 22m - 6)

4. Наконец, рассмотрим последнее слагаемое: -2m(7m - 1) Применим дистрибутивный закон умножения: -2m * 7m + 2m * 1 Это даст нам: -14m^2 + 2m

5. Теперь объединим все полученные слагаемые и упростим выражение: 12x^2 + 5xy - 2y^2 + 9p^2 - 6p + 1 + (-6p)(14m^2 - p^2 - 14p - 22m - 6) + (-14m^2 + 2m) Упростим скобки в последнем слагаемом: 12x^2 + 5xy - 2y^2 + 9p^2 - 6p + 1 - 84pm^2 + 6p^2 + 84p + 132pm + 36p - 14m^2 + 2m Сгруппируем подобные слагаемые: 12x^2 + 5xy - 2y^2 + 9p^2 + 6p^2 - 14m^2 + 84pm^2 - 84p + 36p + 2m + 132pm + 1 Наконец, упростим выражение: 18x^2 + 11xy - 2y^2 + 15p^2 + 48pm^2 + 48p + 2m + 1

Таким образом, исходное выражение (3x+2y)(4x-y)+2y+в квадрате(3p-1)(2p+5)-6p(p-2)(7m+3)(2m-1)-2m(7m-1) упрощается до 18x^2 + 11xy - 2y^2 + 15p^2 + 48pm^2 + 48p + 2m + 1.