Question

Решите уравнение (7-2х)(49+14х+4х²)+2х(2х-5)(2х+5)=43​

Answer 1

Ответ: x=6

Объяснение: 343-8x^3+2x(4x^2-25)= 43

343-8x^3+8x^3-50x= 43

343-50x= 43

-50x= 43-343

-50x= 300 делим 300 на 50 получаем 6

X= 6

Answer 2

X=6 ; -300/-50=6 (первая часть решения в Прикрепленой фотографии, надеюсь Разберёшься)

Answer 3

Для решения этого уравнения требуется упростить выражение слева от знака равенства и приравнять его к 43, затем решить квадратное уравнение, полученное в результате упрощения. Давайте начнем с упрощения выражения слева от знака равенства.

Упрощение выражения слева от знака равенства

Дано уравнение: \((7-2x)(49+14x+4x^2)+2x(2x-5)(2x+5)=43\)

Сначала умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя, затем сложим получившиеся произведения.

\((7-2x)(49+14x+4x^2) = 7(49+14x+4x^2) - 2x(49+14x+4x^2)\)

\(= 343 + 98x + 28x^2 - 98x - 28x^2 - 14x^3\)

\(= 343 - 14x^3\)

Теперь умножим второе выражение \(2x(2x-5)(2x+5)\):

\(2x(2x-5)(2x+5) = 2x(4x^2-10x+10x-25)\)

\(= 2x(4x^2-25)\)

\(= 8x^3 - 50x\)

Теперь объединим полученные результаты:

\(343 - 14x^3 + 8x^3 - 50x = 43\)

Решение уравнения

Теперь уравнение выглядит следующим образом: \(-6x^3 - 50x + 343 = 43\)

Приведем уравнение к стандартной форме \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\): \(-6x^3 - 50x + 300 = 0\)

Теперь мы можем использовать методы решения кубических уравнений. После нахождения корней уравнения, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение, чтобы проверить правильность решения.

Если вам нужна помощь с дальнейшим решением уравнения, пожалуйста, дайте мне знать, и я помогу вам с этим.