Question

Х+ху+а+ау разложите на множители способом группировки многочлены

Answer 1

X+xy+a+ay=(x+xy) +(a+ay) =x(1+y)+a(1+y)=(1+y)(x+a)

Answer 2

Для разложения многочленов на множители методом группировки необходимо найти общий множитель у группы одночленов и вынести его за скобки.

Приведу пример разложения многочлена на множители способом группировки:

Пусть дан многочлен 2х + 4у + 6х + 12у.

Сначала проведем группировку одночленов: (2х + 6х) + (4у + 12у).

Теперь найдем общий множитель у каждой группы: 2х + 6х = 2(х + 3х) = 2 * 4х = 8х, 4у + 12у = 4(у + 3у) = 4 * 7у = 28у.

Таким образом, многочлен 2х + 4у + 6х + 12у можно разложить на множители в виде 8х + 28у.

Процесс группировки и вынесения общего множителя может быть применен для любого многочлена, где есть возможность выделить общий множитель у группы одночленов.