Question

Преобразуйте выражение в многочлен (-d-1/2e) ^3

Answer 1

Ответ:

-d^3-3/2d^2 e - 3/4de^2 - 1/8e^3

Объяснение:

Answer 2

Для преобразования выражения (-d-1/2e)^3 в многочлен, мы можем использовать свойство раскрытия куба разности двух слагаемых.

Давайте разберемся с каждым шагом по очереди:

1. Возведение в куб: (-d-1/2e)^3 = (-d-1/2e) * (-d-1/2e) * (-d-1/2e)

2. Раскрытие скобок: (-d-1/2e) * (-d-1/2e) * (-d-1/2e) = (-d * -d * -d) + (-d * -d * -1/2e) + (-d * -1/2e * -d) + (-d * -1/2e * -1/2e) + (-1/2e * -d * -d) + (-1/2e * -d * -1/2e) + (-1/2e * -1/2e * -d) + (-1/2e * -1/2e * -1/2e)

3. Упрощение: (-d * -d * -d) = -d^3 (-d * -d * -1/2e) = d^2 * 1/2e = 1/2e * d^2 (-d * -1/2e * -d) = -d^2 * 1/2e = -1/2e * d^2 (-d * -1/2e * -1/2e) = 1/4e^2 * d (-1/2e * -d * -d) = 1/2e * d^2 (-1/2e * -d * -1/2e) = -1/4e^2 * d (-1/2e * -1/2e * -d) = 1/4e^2 * d (-1/2e * -1/2e * -1/2e) = -1/8e^3

Теперь мы можем собрать все слагаемые вместе:

(-d-1/2e)^3 = -d^3 + 1/2e * d^2 - 1/2e * d^2 + 1/4e^2 * d + 1/2e * d^2 - 1/4e^2 * d + 1/4e^2 * d - 1/8e^3

Упрощая подобные слагаемые, получаем:

(-d-1/2e)^3 = -d^3 + 1/8e^3

Таким образом, многочлен, соответствующий выражению (-d-1/2e)^3, равен -d^3 + 1/8e^3.