Question

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: 25x^2+30x+9​

Answer 1

25x^2+30x+9 = (5x)^2+2*5x*3+3^2 = (5x+3)^2

Answer 2

25х²+30х+9 = (5х +3)² вот .............................

Answer 3

Чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, нам нужно найти двучлен, который при возведении в квадрат даст исходный трехчлен.

Для трехчлена 25x^2 + 30x + 9, мы можем применить метод завершения квадрата.

Шаг 1: Возьмем коэффициент при x^2 (в данном случае это 25) и возведем его в квадрат. Получим 25^2 = 625.

Шаг 2: Удвоим произведение коэффициентов при x и умножим его на коэффициент при x^2. В данном случае это 2 * 25 * 30 = 1500.

Шаг 3: Добавим полученное число из шага 2 к трехчлену. Получим 25x^2 + 30x + 1500 + 9.

Шаг 4: Вычислим квадрат двучлена, состоящего из первых двух членов (25x^2 + 30x). (25x^2 + 30x)^2 = (25x^2)^2 + 2 * (25x^2) * (30x) + (30x)^2 = 625x^4 + 1500x^3 + 900x^2.

Шаг 5: Разложим квадрат двучлена из шага 4 на множители. 625x^4 + 1500x^3 + 900x^2 = (25x^2 + 30x)^2.

Таким образом, трехчлен 25x^2 + 30x + 9 можно представить в виде квадрата двучлена: (25x^2 + 30x)^2.