Question

Розв'яжіть рівняння (2x + 3)^2 =8​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

5x^2 + 10x - x - 2 + 3(x^2 - 16) = 2(4x^2 + 12x + 9) - 8

5x^2 + 9x - 2 + 3x^2 - 48 = 8x^2 + 24x + 18 - 8

8x^2 + 9x - 50 = 8x^2 + 24x + 10

9x - 50 = 24x + 10

9x - 24x = 50 + 10

- 15x = 60

x = - 60/15

x = - 4

Answer 2

Розв'язання рівняння (2x + 3)^2 = 8

Давайте почнемо з розв'язання цього квадратного рівняння.

Крок 1: Розгорнення квадрата

Спочатку ми розгорнемо квадратний біном (2x + 3)^2, використовуючи формулу квадрату суми: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(2x + 3)^2 = (2x)^2 + 2 * 2x * 3 + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9

Тепер ми можемо замінити (2x + 3)^2 у вихідному рівнянні на отримане розгорнення:

4x^2 + 12x + 9 = 8

Крок 2: Перенесення термінів

Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння, щоб отримати стандартну квадратну форму:

4x^2 + 12x + 9 - 8 = 0 4x^2 + 12x + 1 = 0

Крок 3: Розв'язання квадратного рівняння

Тепер ми можемо використати квадратне рівняння для знаходження значень x. Ми можемо використати квадратну формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Де a = 4, b = 12, і c = 1.

x = (-12 ± √(12^2 - 4*4*1)) / (2*4) x = (-12 ± √(144 - 16)) / 8 x = (-12 ± √128) / 8 x = (-12 ± 8√2) / 8 x = -3/2 ± √2

Таким чином, рівняння (2x + 3)^2 = 8 має два розв'язки: x = -3/2 + √2 та x = -3/2 - √2.