Question

1)Замените знак * одночленом так,чтобы получившееся равенство было тождеством: (* умножить 3)во 2 степени=16x^2-24x+9 2)Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:25x^2+30x+9 3)Поставьте вместо знака * такой одночлен,чтобы трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: *-56x+16 4)Подставьте вместо знака * одночлен так,чтобы получилось тождество:(2x^3-*)(*+2x^3)=4x^6-9y^4 5)Представьте в виде многочлена произведение: (y^2-4)(y^2+4)

Answer 1

Доброе утро 
Примерно так, 

Answer 2

1. Заменим знак * одночленом "2x":

(2x * 3)^2 = (6x)^2 = 36x^2

Теперь умножим 16x^2 - 24x + 9 на 1:

16x^2 - 24x + 9 = 36x^2 * 1 = 36x^2

2. Представим трехчлен 25x^2 + 30x + 9 в виде квадрата двучлена:

25x^2 + 30x + 9 = (5x)^2 + 2 * (5x) * 3 + 3^2 = (5x + 3)^2

3. Чтобы представить трехчлен * - 56x + 16 в виде квадрата двучлена, необходимо найти такое число "a", чтобы выражение было вида (ax + b)^2:

(ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x, получаем систему уравнений:

a^2 = 1 2ab = -56 b^2 = 16

Из первого уравнения следует, что a = 1 или a = -1. Если a = 1, то из второго уравнения b = -28, а из третьего уравнения нет решений. Если a = -1, то b = 28, и тогда:

(-x + 28)^2 = x^2 - 2 * x * 28 + 28^2 = x^2 - 56x + 784

4. Подставим вместо знака * одночлен "2x^3":

(2x^3 - 2x^3)(2x^3 + 2x^3) = 0 * 4x^6 = 0

5. Распишем произведение (y^2 - 4)(y^2 + 4):

(y^2 - 4)(y^2 + 4) = y^2 * y^2 + y^2 * 4 - 4 * y^2 - 4 * 4 = y^4 + 4y^2 - 4y^2 - 16 = y^4 - 16