Question

Вычислите рациональным способом:1)69^2+69*62+31^22)(216^-36^2) : 251^2-1 ​

Answer 1

Ответ:

(70 - 1)² = 70² - 2·70·1 + 1² = 4900 - 140 +1 = 4761

здесь тема - квадрат суммы и квадрат разности

ответ 4761

Answer 2

Давайте рассмотрим первое уравнение: \(69^2 + 69 \times 62 + 31^2\).

1) Вычисление \(69^2\)

Для начала вычислим \(69^2\). \[69^2 = 69 \times 69 = 4761\]

2) Вычисление \(69 \times 62\)

Теперь посчитаем \(69 \times 62\). \[69 \times 62 = 4278\]

3) Вычисление \(31^2\)

И последнее, вычислим \(31^2\). \[31^2 = 31 \times 31 = 961\]

4) Сложение результатов

Теперь, когда мы получили значения для каждого компонента, сложим их вместе: \[4761 + 4278 + 961 = 10000\]

Таким образом, результат выражения \(69^2 + 69 \times 62 + 31^2\) равен 10000.

Теперь перейдем ко второму уравнению: \((216^{-36^2}) ÷ 251^2-1\).

1) Вычисление \(216^{-36^2}\)

Давайте начнем с вычисления \(216^{-36^2}\). В данном случае \(216^{-36^2}\) означает \(216^{-(36^2)}\), то есть \(216\) возводится в степень, обратную квадрату числа \(36\). \[216^{-36^2} = 216^{-(36 \times 36)} = 216^{-1296}\]

2) Вычисление \(251^2-1\)

Теперь вычислим \(251^2-1\). \[251^2-1 = 62800\]

3) Деление результатов

Теперь разделим результаты: \[216^{-1296} ÷ 62800 = 2.654088...\]

Таким образом, результат выражения \((216^{-36^2}) ÷ 251^2-1\) приблизительно равен \(2.654088...\).