Question

1. Разложите на множители: а) 28х^2+63y^2 – 84xу; б) 4x^6y^8- 100с^2. 2. Вычислите, используя ФСУ:а) 103^2. 6) 51^3 – 3×51^2 + 3×51 - 1;​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) a) 7*4x^2+7*9y^2-7*12xy=7(2x-3y)^2

   б) 4(x^6*y^8-25с^2)=4(x^3y^4-5c)((x^3y^4+5c)

2) a) (100+3)^2=10000+600+9=10609

   б) (51^3-1)-3*51(51-1)=(51-1)(51^2+51+1)-3*51(51-1)=(51-1)(51^2+52-3*51)=

50((50+1)^2+52-153)=50(2500+100+1-101)=50*2500=5*25*1000=125000

Answer 2

1. Разложение на множители:

а) 28х^2 + 63y^2 - 84xy

Для разложения данного выражения на множители, мы можем сначала вынести общий множитель из всех трех членов, так как он является наибольшим общим делителем для каждого члена. Общим множителем для всех трех членов является 7: 28х^2 + 63y^2 - 84xy = 7(4х^2 + 9y^2 - 12xy)

Теперь давайте рассмотрим каждый член внутри скобок отдельно и попробуем разложить их на множители:

4х^2 - 12xy + 9y^2

Мы можем заметить, что это квадратный трехчлен, поэтому мы можем попробовать разложить его как квадратный трехчлен:

(2х - 3у)^2

Теперь мы имеем окончательное разложение на множители:

28х^2 + 63y^2 - 84xy = 7(2х - 3у)^2

б) 4x^6y^8 - 100с^2

Также как и в предыдущем примере, мы можем вынести общий множитель из обоих членов, который в данном случае равен 4: 4x^6y^8 - 100с^2 = 4(x^6y^8 - 25с^2)

Теперь давайте рассмотрим член внутри скобок:

x^6y^8 - 25с^2

Мы можем заметить, что это разность квадратов, так как у нас есть квадратный член (25c^2) и квадратный трехчлен (x^3y^4). Мы можем разложить его следующим образом:

(x^3y^4 - 5с)(x^3y^4 + 5с)

Теперь мы имеем окончательное разложение на множители:

4x^6y^8 - 100с^2 = 4(x^3y^4 - 5с)(x^3y^4 + 5с)

2. Вычисление с использованием ФСУ:

а) 103^2 + 6 * 51^3 – 3 × 51^2 + 3 × 51 - 1

Для удобства, давайте разобьем это выражение на отдельные части и посчитаем каждую из них:

Часть 1: 103^2 Это просто квадрат числа 103: 103^2 = 10609

Часть 2: 6 * 51^3 Это произведение числа 6 и куба числа 51: 6 * 51^3 = 6 * 132651 = 795906

Часть 3: 3 × 51^2 Это произведение числа 3 и квадрата числа 51: 3 × 51^2 = 3 × 2601 = 7803

Часть 4: 3 × 51 Это произведение числа 3 и числа 51: 3 × 51 = 153

Теперь, чтобы получить итоговый результат, нам нужно сложить все эти части и вычесть 1: 10609 + 795906 - 7803 + 153 - 1 = 804864

Итак, конечный результат равен 804864.

Пожалуйста, обратите внимание, что в вашем вопросе присутствуют некоторые знаки препинания, которые являются неразрывными пробелами. В будущем, пожалуйста, используйте обычные пробелы, чтобы упростить чтение и понимание вашего вопроса.