Question

Решите уравнение а) (x + 7)² = 79 + (x - 4)(x + 4) б) 16y²- 64= 0​

Answer 1

(х+7)²=79+(х-4)(х+4)

х²+14х+49=79+х²-16

14х+49=63

14х=14

х=1

16у²-64=0

16у²=64

у²=4

у=+-2

Answer 2

Ответ:

а)  1.

б)  y=±2.

Объяснение:

а) (x + 7)² = 79 + (x - 4)(x + 4);

x²+ 2x*7+49=79+x²-16;

14x=79-16-49;

14x=14;

x=1.

***

б)  16y²- 64= 0​;

16y²=64;

y²=4;

y=±2.

б) 16y²- 64= 0​

Answer 3

Решение уравнения (а): (x + 7)² = 79

Для решения данного уравнения, нам необходимо раскрыть скобки и привести его к квадратному уравнению.

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(x + 7)² = 79 x² + 14x + 49 = 79

2. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

x² + 14x + 49 - 79 = 0 x² + 14x - 30 = 0

3. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение путем факторизации, зависимо от возможности факторизации или с использованием квадратного корня или формулы квадратного корня:

a) Факторизация: (x + 2)(x + 12) = 0

Получаем два возможных значения x: x + 2 = 0 => x = -2 x + 12 = 0 => x = -12

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -2 и x = -12.

Решение уравнения (б): 16y² - 64 = 0

Для решения данного уравнения, нам необходимо привести его к квадратному уравнению.

1. Разделим каждый член уравнения на 16 для упрощения:

16y² - 64 = 0 y² - 4 = 0

2. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

y² - 4 = 0 (y + 2)(y - 2) = 0

Получаем два возможных значения y: y + 2 = 0 => y = -2 y - 2 = 0 => y = 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: y = -2 и y = 2.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти решения являются предположительными и требуют проверки путем подстановки в исходные уравнения.