Question

Розвяжіть квадратне рівняння -0,5х²+2х -2 =0

Answer 1

......................

Answer 2

Для розв'язування квадратного рівняння -0,5х² + 2х - 2 = 0 спочатку перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

-0,5х² + 2х - 2 = 0

Перенесемо -0,5х² + 2х на ліву сторону рівняння:

-0,5х² + 2х = 2

Поділимо обидві частини рівняння на -0,5 для спрощення:

х² - 4х = -4

Тепер ми маємо квадратне рівняння у загальному вигляді ax² + bx + c = 0, де a = 1, b = -4 і c = -4.

Для розв'язування квадратного рівняння, ми можемо скористатися формулою дискримінанту:

D = b² - 4ac

Підставимо значення a, b і c у формулу дискримінанту:

D = (-4)² - 4(1)(-4) = 16 + 16 = 32

Дискримінант D дорівнює 32.

Тепер ми можемо використати формули для знаходження коренів квадратного рівняння:

х₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Підставимо значення a, b, c і D у формули:

х₁ = (-(-4) + √32) / (2(1)) = (4 + √32) / 2 = (4 + 4√2) / 2 = 2 + 2√2

х₂ = (-(-4) - √32) / (2(1)) = (4 - √32) / 2 = (4 - 4√2) / 2 = 2 - 2√2

Отже, корені квадратного рівняння -0,5х² + 2х - 2 = 0 дорівнюють 2 + 2√2 і 2 - 2√2.