Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!! 3. Побудуйте графік функції у = -3х + 1. Сформулюйте ізапишіть її властивості.​

Answer 1

Ответ:

. В данном случае, вершиной

y

=

|

x

|

−

3

является

(

0

,

−

3

)

.

Answer 2

Функція у = -3х + 1 є лінійною функцією. Щоб побудувати її графік, ми можемо використати метод заміни значень x та визначення відповідних значень у.

Почнемо з побудови таблиці значень. Приймаючи декілька значень для x, можемо обчислити відповідні значення у.

x | у --------- -2 | 7 -1 | 4 0 | 1 1 | -2 2 | -5

Тепер ми можемо побудувати графік, використовуючи ці значення. На горизонтальній вісі розмістимо значення x, а на вертикальній вісі - значення у. Потім ми позначимо кожну точку з таблиці на графіку та проведемо пряму лінію через них.

| 5 |- . | . | . | . | . |__________ -2 -1 0 1 2

Отже, отримали графік лінійної функції у = -3х + 1, який проходить через точки (-2, 7), (-1, 4), (0, 1), (1, -2) та (2, -5).

Тепер давайте сформулюємо деякі властивості цієї функції:

1. Зростання та спадання: Функція у = -3х + 1 є спадною функцією, оскільки коефіцієнт перед змінною х є від'ємним (-3). Це означає, що при збільшенні значення х, значення у зменшується.

2. Перетин з віссями: Графік цієї функції перетинає вісь у в точці (0, 1), оскільки для х = 0, у = 1. Однак, графік не перетинає вісь х, оскільки функція у = -3х + 1 не має коренів.

3. Наклон: Коефіцієнт перед змінною х (-3) показує нахил графіка. У цьому випадку, графік має нахил до правої сторони, оскільки коефіцієнт є від'ємним.

4. Симетрія: Функція у = -3х + 1 не має осі симетрії, оскільки коефіцієнт перед змінною х не дорівнює 0.

Отже, графік функції у = -3х + 1 є спадною прямою лінією, яка перетинає вісь у в точці (0, 1) та має нахил до правої сторони. Вона не має осі симетрії та не перетинає вісь х.