Question

Знайти критичні точки y = cos3/2x

Answer 1

Ответ:

y×cos(3/2х)

Объяснение:

наверное правильно сомневаюсь

Answer 2

Критические точки функции y = cos(3/2x) можно найти, взяв производную этой функции и приравняв её к нулю. Критические точки функции соответствуют значениям x, при которых производная равна нулю или не существует.

Нахождение производной функции

Для нахождения производной функции y = cos(3/2x) воспользуемся формулой для производной косинуса: (cos(u))' = -sin(u) * u'.

Производная функции y = cos(3/2x) будет равна: y' = -sin(3/2x) * (3/2)

Нахождение критических точек

Теперь приравняем производную функции к нулю и найдем значения x, соответствующие критическим точкам: 0 = -sin(3/2x) * (3/2)

Чтобы найти значения x, при которых sin(3/2x) = 0, мы можем рассмотреть значения угла, при которых синус равен нулю. Синус равен нулю в точках, кратных π: sin(πn) = 0, где n - целое число.

Таким образом, критические точки функции y = cos(3/2x) будут соответствовать значениям x, выраженным как: 3/2x = πn

Решение для x

Для нахождения конкретных значений x, при которых функция имеет критические точки, мы можем решить уравнение 3/2x = πn относительно x.

x = (2/3) * πn

Таким образом, критические точки функции y = cos(3/2x) будут иметь вид x = (2/3) * πn, где n - целое число.