Question

Какое из равенств правильное и почему? |cos3| = cos3|cos3| = –cos3|cos3| = sin3|cos3| = –sin3

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Давайте разберем каждое равенство по порядку:

1. |cos3| = cos3

Это правильное равенство, потому что значение функции косинуса всегда неотрицательно, а значит, модуль от значения cos3 равен самому cos3.

2. cos3|cos3| = cos3

Это тоже правильное равенство. Модуль от cos3 равен cos3 (так как cos3 всегда неотрицательно), а затем умножение на cos3 не меняет значение.

3. -cos3|cos3| = -cos3

Это тоже правильное равенство. Модуль от cos3 равен cos3 (как и в предыдущих случаях), и умножение на -1 меняет знак на противоположный.

4. sin3|cos3| = -sin3

Это не верное равенство. Значение функции синуса может быть в диапазоне от -1 до 1, но модуль от cos3 всегда равен cos3, который всегда неотрицателен. Поэтому синус от произведения неотрицательного числа и числа из диапазона [-1, 1] не может быть отрицательным.

Таким образом, из предложенных равенств только первые три являются правильными.