Question

Постройте график функции y =-х²-4х+3 Найдите с помощью графика значение у при х =1, 5 значение X при которых у=-2 значение X при которых у меньше 0 промежуток в котором функция возрастает​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Постройте график функции y = -х² - 4х + 3.

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.

1) Найти координаты вершины параболы:

х₀ = -b/2a

х₀ = 4/-2

х₀ = -2;

у₀ = -(-2)² - 4*(-2) + 3 = -4 + 8 + 3 = 7;

у₀ = 7;

Координаты вершины параболы (-2; 7).

2) Найти дополнительные точки для построения. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                    Таблица:

х    -7     -6     -5     -4     -3     -2     -1     0      1      2     3

у   -18     -9     -2      3      6      7      6     3    -2    -9    -18

Найдите с помощью графика:

а) значение у при х =1,5;

Согласно графика, при х = 1,5  у = 5,3;

б) значения х при которых у= -2;

Согласно графика, при х = -5;  х = 1  у = -2;

в) значение х, при которых у < 0;

у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-∞; -4,7)∪(0,7; +∞).

г) промежуток в котором функция возрастает.​

Функция возрастает при х∈(-∞; 7).

Answer 2

График функции y = -x² - 4x + 3

Для построения графика функции y = -x² - 4x + 3, мы можем использовать информацию о форме функции и ее коэффициентах.

Функция y = -x² - 4x + 3 является параболой с отрицательным коэффициентом при x², что означает, что она открывается вниз. Коэффициенты -4 и 3 определяют сдвиг и смещение параболы.

Значение y при x = 1 и x = 5

Чтобы найти значение y при x = 1 и x = 5, мы подставим эти значения в функцию y = -x² - 4x + 3 и вычислим результат.

При x = 1: y = -1² - 4 * 1 + 3 = -1 - 4 + 3 = -2

При x = 5: y = -5² - 4 * 5 + 3 = -25 - 20 + 3 = -42

Таким образом, при x = 1 значение y равно -2, а при x = 5 значение y равно -42.

Значение x при y = -2

Чтобы найти значение x, при котором y = -2, мы должны решить уравнение -x² - 4x + 3 = -2.

-x² - 4x + 3 = -2 -x² - 4x + 5 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью различных методов, таких как факторизация, использование квадратного корня или формулы дискриминанта. Однако, в данном случае, мы можем использовать график функции для определения значений x.

Из графика функции видно, что при y = -2, есть две точки пересечения с осью x. Одна точка находится слева от вершины параболы, а другая точка находится справа от вершины параболы.

Значение x при которых y < 0

Чтобы найти значения x, при которых y < 0, мы должны найти интервалы на графике функции, где функция находится ниже оси x.

Из графика функции видно, что функция y = -x² - 4x + 3 находится ниже оси x в интервалах между корнями параболы. Чтобы найти эти корни, мы можем решить уравнение -x² - 4x + 3 = 0.

-x² - 4x + 3 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью различных методов, таких как факторизация, использование квадратного корня или формулы дискриминанта. Однако, в данном случае, мы можем использовать график функции для определения интервалов.

Из графика функции видно, что функция находится ниже оси x в интервалах между корнями параболы. Эти интервалы можно определить как промежутки, где функция возрастает.

Промежуток, в котором функция возрастает

Чтобы найти промежуток, в котором функция возрастает, мы должны найти интервалы на графике функции, где функция растет.

Из графика функции видно, что функция y = -x² - 4x + 3 возрастает в интервале между корнями параболы. Этот промежуток можно определить как интервал между корнями параболы.

Вывод

График функции y = -x² - 4x + 3 является параболой, открывающейся вниз. Значение y при x = 1 равно -2, а при x = 5 равно -42. Значение x при y = -2 имеет две точки пересечения с осью x. Функция y = -x² - 4x + 3 находится ниже оси x в интервалах между корнями параболы. Промежуток, в котором функция возрастает, определяется интервалом между корнями параболы.