Question

Знайдіть корінь бік квадратного рівняння x⁴-7x²+12​

Answer 1

Ответ:

.......................................

Answer 2

Корінь квадратного рівняння можна знайти, розв'язавши рівняння x⁴-7x²+12=0. Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком.

Знаходження коренів квадратного рівняння x⁴-7x²+12=0

Давайте зробимо заміну, щоб спростити рівняння. Позначимо x² як y, тоді наше рівняння буде мати вигляд y²-7y+12=0. Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації.

Факторизуємо рівняння y²-7y+12=0: (y-3)(y-4)=0

Знайдемо значення y, розв'язавши рівняння (y-3)(y-4)=0: y-3=0 або y-4=0 Отже, y=3 або y=4

Тепер, повернемося до початкової заміни: x²=y Отже, маємо два рівняння: 1) x²=3 2) x²=4

Знаходження коренів

Для кожного з цих рівнянь ми можемо знайти два корені, позначені як x₁, x₂: 1) x²=3 x₁=√3, x₂=-√3 2) x²=4 x₁=√4=2, x₂=-√4=-2

Таким чином, корінь квадратного рівняння x⁴-7x²+12=0: x=√3, x=-√3, x=2, x=-2