Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО! Экскаватору необходимо было вырыть траншею определённой длины. В первый день было вырыто 5 метров, а в каждый последующий день длина вырытой траншеи была в 2 раза больше, чем в предыдущий. С помощью формул геометрической прогрессии определите всю длину вырытой траншеи, если известно, что работа была закончена за 5 дней​

Answer 1

Ответ:

155

Объяснение:

Решаем по формуле геометрической прогрессии Sₙ=(b₁(qⁿ-1))/(q-1).

b₁=5; q=2; n=5.

Sₙ=(5(2⁵-1))/(2-1)=5(32-1)=5·31=155 м - длина всей траншеи.

Answer 2

Дано: - В первый день было вырыто 5 метров - В каждый последующий день длина вырытой траншеи была в 2 раза больше, чем в предыдущий - Работа была закончена за 5 дней

Мы можем использовать формулу геометрической прогрессии для определения всей длины вырытой траншеи.

Формула геометрической прогрессии: an = a1 * r^(n-1)

Где: an - n-й член прогрессии a1 - первый член прогрессии r - знаменатель прогрессии n - номер члена прогрессии

В данном случае: a1 = 5 (длина вырытой траншеи в первый день) r = 2 (так как длина вырытой траншеи в каждый последующий день в 2 раза больше) n = 5 (количество дней)

Теперь подставим значения в формулу и найдем всю длину вырытой траншеи:

a5 = 5 * 2^(5-1) = 5 * 2^4 = 5 * 16 = 80 метров

Таким образом, всю длину вырытой траншеи составляет 80 метров.