Question

Разложите на множители 1)(x+y)+(x+y)^2 2)(a-b)^2+a-b 3) 2m(m-n)-n=m 4) 4q(p-1)+1-p

Answer 1

Ответ:

2m(a+b)+a+b=2m(a+b)+(a+b)=(a+b)(2m+1)

2a(x+y)+x+y=2a(x+y)+(x+y)=(x+y)(2a+1)

4x(m-n)-m+n=4x(m-n)-(m-n)=(m-n)(4x-1)

5x(a+b)-a-b=5x(a+b)-(a+b)=(a+b)(5x-1)

4y(k-p)-k+p=4y(k-p)-(k-p)=(k-p)(4y-1)

3m(x+y)-x-y=3m(x+y)-(x+y)=(x+y)(3m-1)

2a(x-y)-x+y=2a(x-y)-(x-y)=(x-y)(2a-1)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи по факторизации многочленов, давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1) Факторизация (x+y)+(x+y)^2:

Давайте начнем с разложения (x+y)+(x+y)^2. Для этого мы можем использовать общую формулу для квадратов суммы: (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.

Теперь добавим x+y: (x+y)+(x+y)^2 = (x+y) + x^2 + 2xy + y^2.

Это уравнение не может быть разложено на множители в стандартной форме, поскольку оно не является квадратным трехчленом. Поэтому факторизация этого выражения не является тривиальной задачей, и оно не может быть разложено на множители с помощью обычных методов факторизации.

2) Факторизация (a-b)^2+a-b:

Теперь рассмотрим (a-b)^2+a-b. Мы можем использовать формулу для квадратов разности: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Теперь добавим a-b: (a-b)^2 + a - b = a^2 - 2ab + b^2 + a - b.

Это уравнение также не является тривиальным для факторизации на множители в стандартной форме, поскольку оно не является квадратным трехчленом.

3) Факторизация 2m(m-n)-n=m+4:

Теперь рассмотрим 2m(m-n)-n=m+4. Давайте разложим это уравнение на множители. Начнем с раскрытия скобок: 2m^2 - 2mn - n = m + 4.

Теперь давайте приведем все члены уравнения на одну сторону: 2m^2 - 2mn - m - n - 4 = 0.

Это уравнение также не является линейным или квадратным в стандартной форме, и его факторизация на множители может быть сложной.

4) Факторизация 4q(p-1)+1-p:

Наконец, рассмотрим 4q(p-1)+1-p. Начнем с раскрытия скобок: 4qp - 4q + 1 - p.

Это уравнение также не является линейным или квадратным в стандартной форме, и его факторизация на множители может быть непростой задачей.

Для сложных или нестандартных уравнений, факторизация может потребовать использования более сложных методов, таких как метод разложения на множители, метод подстановки или метод рациональных корней. Если у вас есть конкретные числовые значения переменных в этих уравнениях, то можно попробовать решить их численно или использовать программное обеспечение для символьных вычислений.