Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 6x^2-18x+12

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото....

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, вам понадобится использовать метод разложения на множители или метод группировки.

Метод разложения на множители:

1. Проверьте, можно ли вынести общий множитель из всех членов трехчлена. В данном случае, общим множителем является число 6, и мы можем вынести его за скобку: 6(x^2 - 3x + 2).

2. Разложите оставшуюся часть трехчлена (x^2 - 3x + 2) на два множителя. Для этого найдите два числа, которые умножаются в результате дают 2, а складываются дают -3 (коэффициент при x). В данном случае, числа -1 и -2 соответствуют этим условиям, так как (-1) * (-2) = 2 и (-1) + (-2) = -3.

3. Теперь мы можем записать разложение на множители: 6(x^2 - 3x + 2) = 6(x - 1)(x - 2).

Таким образом, квадратный трехчлен 6x^2 - 18x + 12 можно разложить на множители как 6(x - 1)(x - 2).

Метод группировки:

1. Разделите трехчлен на две группы, расположив первые два члена в одной группе, а третий член в другой: (6x^2 - 18x) + 12.

2. Вынесите общий множитель из каждой группы: 6x(x - 3) + 12.

3. Видно, что в обеих группах есть общий множитель (x - 3). Вынесем его за скобку: 6x(x - 3) + 12 = 6x(x - 3) + 6(x - 3).

4. Теперь мы можем записать разложение на множители: 6x(x - 3) + 6(x - 3) = (x - 3)(6x + 6).

Таким образом, квадратный трехчлен 6x^2 - 18x + 12 можно разложить на множители как (x - 3)(6x + 6).

Оба метода дают одинаковый результат, и разложение на множители получается в виде (x - 3)(6x + 6).