Question

Знайти а10, аn, S15 для арифметичної прогресії -12.5; -11; -9,5;...Срочноооооо пожайлустааааа​

Answer 1

-12,5 ;-11 ;-9,5.....⇒ а₁=-12,5 ; d=-11-(-12,5)=1,5

aₙ=a₁+d(n-1) , aₙ=-12,5+1,5(n-1)= -14+1,5n

а₁₀=а₁+9d=-12,5+9*1,5=1

а₁₅=а₁+14d=-12,5+14*1,5=8,5

Sₙ=(a₁+aₙ)*n/2 , S₁₅=(a₁+a₁₅)*15/2=(-12,5+8,5)*15/2=

=(4*15)/2=30

Answer 2

Для нашої арифметичної прогресії, ми маємо початковий член (a1) рівний -12.5, різницю (d) рівну -11 - (-12.5) = 1.5, і ми шукаємо a10, an та S15.

Знаходження a10:

Щоб знайти a10, ми можемо використати формулу загального члена арифметичної прогресії: a_n = a_1 + (n-1)d,

де a_n - n-ий член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця прогресії.

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо: a10 = -12.5 + (10-1) * 1.5.

Обчислюючи це, отримуємо: a10 = -12.5 + 9 * 1.5 = -12.5 + 13.5 = 1.

Таким чином, a10 для даної арифметичної прогресії дорівнює 1.

Знаходження an:

Щоб знайти an, ми можемо використати ту саму формулу загального члена арифметичної прогресії: a_n = a_1 + (n-1)d.

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо: an = -12.5 + (n-1) * 1.5.

Таким чином, an для даної арифметичної прогресії можна виразити як -12.5 + (n-1) * 1.5.

Знаходження S15:

Щоб знайти S15, суму перших 15 членів прогресії, ми можемо використати формулу суми арифметичної прогресії: S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

де S_n - сума перших n членів прогресії.

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо: S15 = (15/2)(-12.5 + (-12.5 + (15-1) * 1.5)).

Обчислюючи це, отримуємо: S15 = (15/2)(-12.5 + (-12.5 + 14 * 1.5)) = (15/2)(-12.5 + (-12.5 + 21)) = (15/2)(-12.5 + 8.5) = (15/2)(-4) = -30.

Таким чином, сума перших 15 членів прогресії дорівнює -30.

Будь ласка, зверніть увагу, що дані відповіді були отримані з результатів пошуку та можуть бути перевірені за допомогою відповідних формул арифметичної прогресії.