Question

Найти производную функции: 3arccos (2x)

Answer 1

Ответ:

ответ на фото пажалуиста

Answer 2

Для того, чтобы найти производную функции 3arccos(2x), нужно использовать правило производной сложной функции и знать производную обратного косинуса. По правилу производной сложной функции, если f(x) = g(h(x)), то f'(x) = g'(h(x)) * h'(x). В данном случае, g(x) = 3arccos(x) и h(x) = 2x. Тогда g'(x) = -3 / sqrt(1 - x^2) и h'(x) = 2. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

f'(x) = g'(h(x)) * h'(x) = -3 / sqrt(1 - (2x)^2) * 2 = -6 / sqrt(1 - 4x^2).

Это и есть производная искомой функции. Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн вычислителя производных Wolfram|Alpha.