Question

Чому дорівнює сума коренів квадратного рівняння Х²-4х+12=0 Чому дорівнює добуток коренів квадратного рівняння 2х²+6х+8=0

Answer 1

здесь нет действительных корней, т.к. дискриминант меньше нуля.

в обоих случаях

а)D=b²-4ac=16-48Б0

б) D=36-64<0

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

   а)  х²- 4х + 12 = 0 ;    D = - 32 < 0 , тому на множині дійсних  чисел задача не має розв"язку . На множині комплексних чисел

      х₁ + х₂ = 4  ( за теоремою Вієта ) ;

   б) 2х²+ 6х + 8 = 0 ;    D = - 28 < 0 , тому на множині дійсних  чисел

задача не має розв"язку . На множині комплексних чисел

      х₁* х₂ = 4  ( за теоремою Вієта ) .

Answer 3

Давайте розглянемо обидва квадратних рівняння по черзі:

Квадратне рівняння Х² - 4х + 12 = 0

Спочатку нам потрібно знайти корені цього рівняння. Ми можемо використати формулу дискримінанту, щоб знайти ці корені. Формула дискримінанту виглядає так:

D = b² - 4ac

У нашому випадку, a = 1, b = -4 і c = 12. Підставимо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (-4)² - 4(1)(12) = 16 - 48 = -32

Отримали від'ємне значення дискримінанту. Це означає, що квадратне рівняння не має дійсних коренів. Він має комплексні корені.

Корені квадратного рівняння можна знайти за допомогою формули:

x = (-b ± √D) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = -4 і D = -32. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-4) ± √(-32)) / (2(1))

x = (4 ± 4i√2) / 2

Спрощуємо вираз:

x = 2 ± 2i√2

Таким чином, сума коренів цього рівняння дорівнює:

Сума коренів = (2 + 2i√2) + (2 - 2i√2) = 4

Отже, сума коренів квадратного рівняння Х² - 4х + 12 = 0 дорівнює 4.

Квадратне рівняння 2х² + 6х + 8 = 0

Тепер розглянемо друге квадратне рівняння. Знову ми використаємо формулу дискримінанту, щоб знайти корені цього рівняння. Значення a = 2, b = 6 і c = 8. Підставимо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (6)² - 4(2)(8) = 36 - 64 = -28

Отримали від'ємне значення дискримінанту. Це означає, що квадратне рівняння не має дійсних коренів. Воно також має комплексні корені.

Корені квадратного рівняння можна знайти за допомогою формули:

x = (-b ± √D) / (2a)

У нашому випадку, a = 2, b = 6 і D = -28. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-6 ± √(-28)) / (2(2))

x = (-6 ± 2i√7) / 4

Спрощуємо вираз:

x = (-3 ± i√7) / 2

Таким чином, добуток коренів цього рівняння дорівнює:

Добуток коренів = ((-3 + i√7) / 2) * ((-3 - i√7) / 2) = 9 - 7i² / 4 = 9 + 7 / 4 = 9.75

Отже, добуток коренів квадратного рівняння 2х² + 6х + 8 = 0 дорівнює 9.75.