Question

Решите систему уравнений: 1) 3n-m=5 3n-7m= -55 2) 2x+y= 5 2x+y= 3

Answer 1

1)3n-m=5|*(-7)

3n-7m=-55

-21n+7m=-35

3n-7m=-55

-18n=-90|:(-18)

n=5

3*5-m=5

15-m=5

-m=5-15

-m=-10|:(-1)

m=10

2)2x+y=5|*(-1)

2x+y=

-2x-y=-5

2x+y=3

x=-2

2*(-2)+y=5

-4+y=5

y=5+4

y=9

Answer 2

1) Решение системы уравнений: Уравнение 1: 3n - m = 5 Уравнение 2: 3n - 7m = -55

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения/вычитания.

Умножим уравнение 1 на 7 и уравнение 2 на -1, чтобы получить одинаковый коэффициент при m: Уравнение 1: 21n - 7m = 35 Уравнение 2: -3n + 7m = 55

Теперь сложим эти два уравнения: (21n - 7m) + (-3n + 7m) = 35 + 55 18n = 90 n = 90 / 18 n = 5

Подставим найденное значение n в уравнение 1: 3n - m = 5 3 * 5 - m = 5 15 - m = 5 -m = 5 - 15 -m = -10 m = 10

Итак, решение системы уравнений: n = 5 m = 10

2) Решение системы уравнений: Уравнение 1: 2x + y = 5 Уравнение 2: 2x + y = 3

Обратите внимание, что коэффициенты при x и y в обоих уравнениях одинаковые. Это означает, что уравнения являются параллельными и не имеют общего решения.

Поэтому данная система уравнений не имеет решений.