Question

Решить через дискриминант 2x²+x+67=0

Answer 1

Ответ:

нет решения т.к. дискриминант не может быть отрицательным

Объяснение:

2x²+x+67=0

a=2 b=1 c=67

D=b²-4ac=1²-4*2*67=1-536=-535

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 + x + 67 = 0\) через дискриминант, нам нужно использовать следующую формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}, \]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), а \(D\) - дискриминант, который вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

В данном уравнении: - \(a = 2\), - \(b = 1\), - \(c = 67\).

Теперь вычислим дискриминант:

\[D = (1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 67.\]

\[D = 1 - 536.\]

\[D = -535.\]

Дискриминант отрицательный, что означает, что у уравнения нет действительных корней. Однако, мы можем использовать комплексные числа для нахождения корней.

Комплексные корни задаются формулой:

\[ x = \frac{-b \pm i\sqrt{|D|}}{2a}, \]

где \(i\) - мнимая единица.

Таким образом, корни уравнения будут:

\[ x = \frac{-1 \pm i\sqrt{535}}{4}.\]

Итак, корни уравнения \(2x^2 + x + 67 = 0\) в комплексных числах будут:

\[ x_1 = \frac{-1 + i\sqrt{535}}{4},\] \[ x_2 = \frac{-1 - i\sqrt{535}}{4}.\]