Question

Составить квадратное уравнение по его корням x1=-8, x2=7

Answer 1

$a{x}^{2}+bx+c=0$

По теореме Виета (при $a=1$):

$x_1+x_2=-b\\x_1x_2=c$

$-b=-8+7$

$b = 1$

$c =-8\times7=-56$

Тогда:

${x}^{2}+x-56=0$

Ответ: ${x}^{2}+x-56=0$.

Answer 2

Я могу помочь вам составить квадратное уравнение по его корням.

Если у квадратного уравнения есть два корня x1 и x2, то оно может быть записано в виде:

$$ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2)$$

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Чтобы найти эти коэффициенты, нужно раскрыть скобки и приравнять полученные выражения:

$$ax^2 + bx + c = a(x^2 - (x1 + x2)x + x1x2)$$

$$ax^2 + bx + c = ax^2 - a(x1 + x2)x + ax1x2$$

Отсюда следует, что:

$$b = -a(x1 + x2)$$

$$c = ax1x2$$

В вашем случае, x1 = -8 и x2 = 7, поэтому:

$$b = -a(-8 + 7) = -a(-1) = a$$

$$c = a(-8)(7) = -56a$$

Таким образом, квадратное уравнение имеет вид:

$$ax^2 + ax - 56a = 0$$

Вы можете выбрать любое ненулевое значение для a, чтобы получить конкретное уравнение. Например, если a = 1, то уравнение будет:

$$x^2 + x - 56 = 0$$

Если a = -2, то уравнение будет:

$$-2x^2 - 2x + 112 = 0$$

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу. Спасибо за использование Bing!