Question

Пожалуйста,напишите с решением и ответом:1.Решить неравенства: а) 11х- (3х+4) >9х-7 б) х2 -4х+3≤0 2.В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 2 чёрные, 2 жёлтые и 16 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. 3. -7; -5; -3; ... Найдите 9-й член арифметической прогрессии и сумму первых девяти её членов 4. 7; 14; 28; ... Найдите её пятый член и сумму пяти членов геометрической последовательности 5. Решите систему уравнений: 6. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Answer 1

Ответ:

Дело в том, что в 5 задании нет самой системы. Также прошу прощения за то, что листок в линию, взяла всё, что было под рукой.

Answer 2

Решение:

1. Решение неравенств:

a) 11х - (3х + 4) > 9х - 7

Упростим выражение:

11х - 3х - 4 > 9х - 7

8х - 4 > 9х - 7

Перенесем все переменные на одну сторону:

8х - 9х > -7 + 4

-х > -3

Умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить направление неравенства:

х < 3

Ответ: х < 3

б) х^2 - 4х + 3 ≤ 0

Факторизуем квадратное уравнение:

(х - 3)(х - 1) ≤ 0

Найдем значения х, при которых выражение меньше или равно нулю:

х - 3 ≤ 0 или х - 1 ≤ 0

х ≤ 3 или х ≤ 1

Определяем пересечение интервалов:

Множество решений: х ≤ 1

Ответ: х ≤ 1

2. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси:

Всего свободно 20 машин: 2 чёрные, 2 жёлтые и 16 зелёных.

Вероятность того, что выбранное такси будет жёлтым, равна количеству жёлтых машин поделенному на общее количество машин:

Вероятность = количество жёлтых машин / общее количество машин

Вероятность = 2 / 20 = 1 / 10

Ответ: Вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси, равна 1/10.

3. Найдите 9-й член арифметической прогрессии и сумму первых девяти её членов:

Арифметическая прогрессия задается формулой:

a_n = a_1 + (n - 1)d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Дано: a_1 = -7, d = -5 - (-7) = 2.

находим 9-й член прогрессии:

a_9 = -7 + (9 - 1) * 2 = -7 + 8 * 2 = -7 + 16 = 9.

Сумма первых девяти членов прогрессии:

S_9 = (a_1 + a_9) * n / 2,

где S_9 - сумма первых девяти членов прогрессии, n - количество членов прогрессии.

S_9 = (-7 + 9) * 9 / 2 = 2 * 9 / 2 = 9.

Ответ: 9-й член арифметической прогрессии равен 9, сумма первых девяти её членов равна 9.

4. Найдите её пятый член и сумму пяти членов геометрической последовательности:

Геометрическая последовательность задается формулой:

a_n = a_1 * r^(n - 1),

где a_n - n-й член последовательности, a_1 - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, r - знаменатель прогрессии.

Дано: a_1 = 7, r = 2.

Находим пятый член последовательности:

a_5 = 7 * 2^(5 - 1) = 7 * 2^4 = 7 * 16 = 112.

Сумма пяти членов последовательности:

S_5 = a_1 * (1 - r^5) / (1 - r),

где S_5 - сумма пяти членов последовательности.

S_5 = 7 * (1 - 2^5) / (1 - 2) = 7 * (1 - 32) / (1 - 2) = 7 * (-31) / (-1) = 7 * 31 = 217.

Ответ: Пятый член геометрической последовательности равен 112, сумма пяти членов равна 217.

5. Решите систему уравнений:

Система уравнений:

6x + 10y = 20

2x + 5y = 10

Решим систему методом подстановки. Раскроем второе уравнение:

2x + 5y = 10

2x = 10 - 5y

x = (10 - 5y) / 2

Подставим выражение для x в первое уравнение:

6((10 - 5y) / 2) + 10y = 20

3(10 - 5y) + 10y = 20

30 - 15y + 10y = 20

-5y = -10

y = -10 / -5

y = 2

Подставим найденное значение y во второе уравнение:

2x + 5(2) = 10

2x + 10 = 10

2x = 10 - 10

2x = 0

x = 0 / 2

x = 0

Ответ: x = 0, y = 2.