Question

При каких значениях аргумента значения функции у=6(3х-2)+2х+5 отрицательные?​

Answer 1

Решение:

$y < 0\\y=6(3x-2)+2x+5\\x=?\\\\6(3x-2)+2x+5 < 0\\18x-12+2x+5 < 0\\20x-7 < 0\\20x < 7\\x < \frac{7}{20}$

Ответ:

$x\in(-\infty;\frac{7}{20})$

Answer 2

Давайте решим неравенство \(6(3x-2) + 2x + 5 < 0\) пошагово.

1. Упростим выражение в скобках: \[18x - 12 + 2x + 5 < 0.\]

2. Объединим подобные члены: \[20x - 7 < 0.\]

3. Теперь решим неравенство: \[20x < 7.\]

4. Разделим обе стороны на 20 (при этом нужно учесть знак неравенства, если умножаем или делим на отрицательное число, меняем знак): \[x < \frac{7}{20}.\]

Таким образом, при значениях \(x\), меньших чем \(\frac{7}{20}\), значение функции \(y = 6(3x-2) + 2x + 5\) будет отрицательным.