Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°, tgB=9/7 ВС=45 НАЙДИТЕ АС срочно пожалуйста

Answer 1

Відповідь:

57.8

Пояснення:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойством тангенса.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, гипотенуза треугольника АВС - это сторона ВС, а катеты - это стороны АС и АВ.

Из условия задачи известно, что tgB = 9/7. Тангенс это отношение противоположного катета к прилежащему катету. Так как противоположий катет - это сторона АВ, а прилежащий катет - это сторона АС, то tgB = АВ/АС. Подставим известные значения: 9/7 = АВ/АС.

Теперь найдем длину стороны ВС, используя данные из условия задачи: ВС = 45.

Подставим найденные значения в теорему Пифагора: (АВ)^2 + (АС)^2 = (ВС)^2. Заменим АВ/АС на 9/7 и ВС на 45: (9/7)^2 + (АС)^2 = 45^2.

Решим полученное уравнение для нахождения длины стороны АС: (81/49) + (АС)^2 = 2025 (АС)^2 = 2025 - 81/49 (АС)^2 = 2025 - (81/49) (АС)^2 = (2025 * 49 - 81) / 49 (АС)^2 = 98944 / 49 (АС)^2 = 2016 АС = √2016 АС ≈ 44.89

Таким образом, длина стороны АС примерно равна 44.89.