Question

Розв'язати систему рівнянь {3х+4у=-14{5х-4у=30. Розв'язати систему рівнянь способом підстановки. {х-2у=5 {4х+у=2 Смотреть ответ MuhammadGulu MuhammadGulu Ответ: x=2 ; y=-5Ответ: x=1 ; y=-2Т.к x-2y=5 то x=5+2y. Вместо х поставим выражение И находим х

Answer 1

1) Рассмотрим первую систему уравнений: {3х + 4у = -14 {5х - 4у = 30

Методом підстановки підставим в перше рівняння вираз для х з другого рівняння: 3(5х - 4у) + 4у = -14 15х - 12у + 4у = -14 15х - 8у = -14

Розв'яжемо це рівняння відносно х: 15х = 8у - 14 х = (8у - 14) / 15

Підставимо це значення в друге рівняння: 5((8у - 14) / 15) - 4у = 30 (40у - 70) / 15 - 4у = 30 40у - 70 - 60у = 450 -20у = 520 у = -26

Тепер знайдемо значення х: х = (8(-26) - 14) / 15 х = (-208 - 14) / 15 х = -222 / 15 х = -14.8

Отже, розв'язок системи рівнянь першого способу: x = -14.8, y = -26.

2) Розглянемо другу систему уравнений: {х - 2у = 5 {4х + у = 2

Методом підстановки підставимо в перше рівняння вираз для х з другого рівняння: (4х + у) - 2у = 5 4х - у = 5 + 2у 4х = 5 + 3у х = (5 + 3у) / 4

Підставимо це значення в друге рівняння: 4((5 + 3у) / 4) + у = 2 5 + 3у + у = 2 4у = -3 у = -3/4

Тепер знайдемо значення х: х = (5 + 3(-3/4)) / 4 х = (5 - 9/4) / 4 х = (20 - 9) / 16 х = 11 / 16

Отже, розв'язок системи рівнянь другого способу: x = 11/16, y = -3/4.