Question

Знайти похідну функції: у= 3х^7- 6х^6 - 4х^3+ 5х^2+17 Дуже прошу!! Детально розписати

Answer 1

Ответ:

7*3х⁶-5*6х⁵-3*4х²+2*5х²+0*17=21х⁶-30х⁵-12х²+10х²

Answer 2

Звісно, давайте знайдемо похідну від даної функції. Ми будемо використовувати правила диференціювання для кожного члена функції.

Дана функція: \[ u = 3x^7 - 6x^6 - 4x^3 + 5x^2 + 17 \]

Тепер знайдемо похідну кожного члена і складемо їх разом:

1. Диференціюємо \(3x^7\) за визначенням потужності: \[ \frac{d}{dx}(3x^7) = 21x^6 \]

2. Диференціюємо \(-6x^6\): \[ \frac{d}{dx}(-6x^6) = -36x^5 \]

3. Диференціюємо \(-4x^3\): \[ \frac{d}{dx}(-4x^3) = -12x^2 \]

4. Диференціюємо \(5x^2\): \[ \frac{d}{dx}(5x^2) = 10x \]

5. Диференціюємо константу 17: \[ \frac{d}{dx}(17) = 0 \]

Тепер складемо всі частини разом, щоб отримати повну похідну функції \( u \): \[ \frac{du}{dx} = 21x^6 - 36x^5 - 12x^2 + 10x \]

Отже, похідна функції \( u = 3x^7 - 6x^6 - 4x^3 + 5x^2 + 17 \) дорівнює: \[ \frac{du}{dx} = 21x^6 - 36x^5 - 12x^2 + 10x \]