Question

Срочно!!!25х^2+110x+121=0 решите с объяснением уравнение через дискриминант​​

Answer 1

Первый способ :

$\displaystyle\bf\\25x^{2} +110x+121=0\\\\(5x)^{2} +2\cdot 5x\cdot 11+11^{2} =0\\\\(5x+11)^{2} =0\\\\5x+11=0\\\\5x=-11\\\\\boxed{x=-2,2}$

Второй способ :

$\displaystyle\bf\\25x^{2} +110x+121=0\\\\D=110^{2} -4\cdot 25\cdot 121=12100-1210=0\\\\\\x=\frac{-110}{25\cdot 2}=-\frac{110}{50} =- 2,2\\\\\\\boxed{x=-2,2}$

Answer 2

Ответ: -2,2

Объяснение:

фото

Answer 3

Для решения данного уравнения через дискриминант, мы должны сначала выразить его в общем виде ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение 25x^2 + 110x + 121 = 0. Мы видим, что коэффициент a равен 25, коэффициент b равен 110, а коэффициент c равен 121.

Дискриминант

Дискриминант (D) - это выражение, которое определяет характер решений квадратного уравнения. Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, мы можем вычислить дискриминант следующим образом: D = (110)^2 - 4 * 25 * 121

Решение уравнения через дискриминант

После вычисления дискриминанта, мы можем использовать его значение для определения характера решений уравнения.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Вычисление дискриминанта

Давайте вычислим дискриминант для нашего уравнения: D = (110)^2 - 4 * 25 * 121 D = 12100 - 4 * 25 * 121 D = 12100 - 4 * 3025 D = 12100 - 12100 D = 0

Определение характера решений

Так как дискриминант D равен 0, это означает, что уравнение имеет один вещественный корень.

Нахождение корня

Для нахождения корня уравнения, мы можем использовать формулу x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае, a = 25, b = 110 и D = 0. Подставим эти значения в формулу: x = (-110 ± √0) / (2 * 25) x = -110 / 50 x = -2.2

Ответ

Таким образом, уравнение 25x^2 + 110x + 121 = 0 имеет один вещественный корень x = -2.2.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ был получен с использованием формулы дискриминанта и математических вычислений.