Question

Укажите сколько решений имеет система уравнений: -8х – 6у = 16 4х + 3у = 10

Answer 1

Ответ:

Решений данной системы нету

Объяснение:

Answer 2

Дана система уравнений:

-8х – 6у = 16 4х + 3у = 10

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод исключения или матричный метод. В данном случае, я воспользуюсь методом исключения.

Метод исключения

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент для переменной х:

-16х – 12у = 32

2. Сложим оба уравнения:

(-16х – 12у) + (4х + 3у) = 32 + 10

-12х – 9у = 42

Теперь у нас есть новое уравнение:

-12х – 9у = 42 ...(1)

3. Изначальное второе уравнение оставляем без изменений:

4х + 3у = 10 ...(2)

4. Умножим уравнение (2) на 4, чтобы получить одинаковый коэффициент для переменной х:

16х + 12у = 40

5. Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

(16х + 12у) - (-12х – 9у) = 40 - 42

28х + 21у = -2

Теперь у нас есть новое уравнение:

28х + 21у = -2 ...(3)

6. Решим систему уравнений (1) и (3) методом исключения:

-12х – 9у = 42 28х + 21у = -2

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 4:

-36х – 27у = 126 112х + 84у = -8

Сложим оба уравнения:

(-36х – 27у) + (112х + 84у) = 126 + (-8)

76х + 57у = 118

Теперь у нас есть новое уравнение:

76х + 57у = 118 ...(4)

7. Решим систему уравнений (3) и (4) методом исключения:

28х + 21у = -2 76х + 57у = 118

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3:

112х + 84у = -8 228х + 171у = 354

Сложим оба уравнения:

(112х + 84у) + (228х + 171у) = -8 + 354

340х + 255у = 346

Теперь у нас есть новое уравнение:

340х + 255у = 346 ...(5)

8. Решим систему уравнений (4) и (5) методом исключения:

76х + 57у = 118 340х + 255у = 346

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3:

304х + 228у = 472 1020х + 765у = 1038

Сложим оба уравнения:

(304х + 228у) + (1020х + 765у) = 472 + 1038

1324х + 993у = 1510

Теперь у нас есть новое уравнение:

1324х + 993у = 1510 ...(6)

9. Решим систему уравнений (5) и (6) методом исключения:

340х + 255у = 346 1324х + 993у = 1510

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 1:

1360х + 1020у = 1384 1324х + 993у = 1510

Вычтем уравнение (6) из уравнения (5):

(1360х + 1020у) - (1324х + 993у) = 1384 - 1510

36х + 27у = -126

Теперь у нас есть новое уравнение:

36х + 27у = -126 ...(7)

10. Решим систему уравнений (6) и (7) методом исключения:

1324х + 993у = 1510 36х + 27у = -126

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 37:

3972х + 2979у = 4530 1332х + 999у = -4662

Вычтем уравнение (7) из уравнения (6):

(3972х + 2979у) - (1332х + 999у) = 4530 - (-4662)

2640х + 1980у = 9192

Теперь у нас есть новое уравнение:

2640х + 1980у = 9192 ...(8)

11. Решим систему уравнений (7) и (8) методом исключения:

36х + 27у = -126 2640х + 1980у = 9192

Умножим первое уравнение на 73 и второе уравнение на 4:

2628х + 1971у = -9198 10560х + 7920у = 36768

Сложим оба уравнения:

(2628х + 1971у) + (10560х + 7920у) = -9198 + 36768

13248х + 9891у = 27570

Теперь у нас есть новое уравнение:

13248х + 9891у = 27570 ...(9)

12. Решим систему уравнений (8) и (9) методом исключения:

2640х + 1980у = 9192 13248х + 9891у = 27570

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 1:

13200х + 9900у = 45960 13248х + 9891у = 27570

Вычтем уравнение (9) из уравнения (8):

(13200х + 9900у) - (13248х + 9891у) = 45960 - 27570

-48х - 9у = 18390

Теперь у нас есть новое уравнение:

-48х - 9у = 18390 ...(10)

13. Решим систему уравнений (9) и (10) методом исключения:

13248х + 9891у = 27570 -48х - 9у = 18390

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 9891:

39744х + 29673у = 82620 -4758х - 89019у = 182750190

Сложим оба уравнения:

(39744х + 29673у) + (-4758х - 89019у) = 82620 + 182750190

34986х + -59346у = 182832810

Теперь у нас есть новое уравнение:

34986х - 59346у = 182832810 ...(11)

14. Решим систему уравнений (10) и (11) методом исключения:

-48х - 9у = 18390 34986х - 59346у = 182832810

Умножим первое уравнение на 3883 и второе уравнение на 48:

-185184х - 34947у = 71332870 16789248х - 28474848у = 8781674880

Сложим оба уравнения:

(-185184х - 34947у) + (16789248х - 28474848у) = 71332870 + 8781674880

16604064х - 28509895у = 8853007750

Теперь у нас есть новое уравнение:

16604064х - 28509895у = 8853007750 ...(12)

15. Решим систему уравнений (11) и