Question

Знайди координати точки перетину графіків функцій у = 47 х - 37 та у=-13х+2 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у = 47 х - 37

у= -13х + 2 ​

Так як графіки перетинаються, то х і у  у них загальне прирівняємо праві частини

47x - 37 = -13x + 23

47x + 13x = 23 + 37

60x = 60

x = 60 : 60

х = 1

Підставимо  в  перше рівняння х = 1

y = 47 * 1 - 37

у = 10

Ответ: ( 1 ; 10)

Answer 2

Щоб знайти координати точки перетину графіків двох функцій, необхідно вирішити систему рівнянь, у якій обидві функції приймають однакове значення. У даному випадку маємо систему:

\[ \begin{cases} y = 47x - 37 \\ y = -13x + 2 \end{cases} \]

Для знаходження точки перетину, де значення \(y\) обидвох функцій рівні, ми встановлюємо рівність виразів для \(y\) та розв'язуємо отриману систему.

Покладемо \(47x - 37 = -13x + 2\) і розв'яжемо це рівняння для \(x\):

\[ \begin{align*} 47x - 37 &= -13x + 2 \\ 60x &= 39 \\ x &= \frac{39}{60} = \frac{13}{20} \end{align*} \]

Тепер, підставивши значення \(x\) у одне з початкових рівнянь, ми знайдемо відповідне значення \(y\). Давайте підставимо \(x = \frac{13}{20}\) у рівняння \(y = 47x - 37\):

\[ y = 47\left(\frac{13}{20}\right) - 37 \]

Спростимо вираз:

\[ y = \frac{611}{20} - \frac{740}{20} = -\frac{129}{20} \]

Отже, координати точки перетину графіків цих двох функцій:

\[ \left(\frac{13}{20}, -\frac{129}{20}\right) \]