Question

Помогите решить систему уравнений {x+y=7 x²-y²=-7 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ:(3;4)Объяснение:

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

1. Возьмем первое уравнение: x + y = 7. Выразим x через y: x = 7 - y. 2. Подставим это значение x во второе уравнение: (7 - y)² - y² = -7. 3. Раскроем скобки во втором уравнении: (49 - 14y + y²) - y² = -7. 4. Упростим уравнение, сократив y²: 49 - 14y = -7. 5. Перенесем все слагаемые на одну сторону: 14y = 49 + 7. 6. Складываем числа: 14y = 56. 7. Разделим обе стороны на 14: y = 56 / 14. 8. Выполняем деление: y = 4. 9. Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, подставив его в первое уравнение: x = 7 - 4 = 3. 10. Итак, получили решение системы уравнений: x = 3, y = 4.

Метод исключения:

1. Возьмем первое уравнение: x + y = 7. 2. Перепишем второе уравнение с учетом того, что x = 7 - y: (7 - y)² - y² = -7. 3. Раскроем скобки во втором уравнении: 49 - 14y + y² - y² = -7. 4. Упростим уравнение, сократив y²: 49 - 14y = -7. 5. Перенесем все слагаемые на одну сторону: 14y = 49 + 7. 6. Складываем числа: 14y = 56. 7. Разделим обе стороны на 14: y = 56 / 14. 8. Выполняем деление: y = 4. 9. Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, подставив его в первое уравнение: x = 7 - 4 = 3. 10. Итак, получили решение системы уравнений: x = 3, y = 4.

Таким образом, решение данной системы уравнений составляет x = 3, y = 4.