Question

8. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y = 3x-2 та у=4 i знайдiть координати точки їх перетину.​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

8. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y = 3x-2 та у=4 i знайдiть координати точки їх перетину.​

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для  построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

y = 3x - 2;

  Таблица:

х  -1    0    1

у  -5   -2   1

у = 4 - прямая, параллельная оси Ох и проходящая через точку у = 4.

Построить прямые.

Согласно построению, координаты точки их пересечения: (2; 4).

Answer 2

Для побудови графіків функцій y = 3x - 2 та y = 4 в одній системі координат, нам спочатку потрібно зрозуміти, як ці функції виглядають та як вони пов'язані між собою. Обидві функції є лінійними, але з різними коефіцієнтами.

Перша функція, y = 3x - 2, є лінійною функцією з нахилом 3 та зсувом вниз на 2 одиниці. Це означає, що для кожного значення x, y буде дорівнювати 3 рази значенню x, зменшеному на 2.

Друга функція, y = 4, є просто горизонтальною лінією на висоті 4 одиниці. Це означає, що для будь-якого значення x, y завжди буде дорівнювати 4.

Тепер, коли ми зрозуміли, як виглядають ці функції, ми можемо побудувати їх графіки в одній системі координат. Ось як це можна зробити:

Побудова графіків

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)  # Значення x від -10 до 10
y1 = 3*x - 2  # Перша функція y = 3x - 2
y2 = np.full_like(x, 4)  # Друга функція y = 4

plt.plot(x, y1, label='y = 3x - 2')
plt.plot(x, y2, label='y = 4')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графіки функцій')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Після виконання цього коду, ви отримаєте графіки обох функцій у одній системі координат. Лінія y = 3x - 2 буде мати нахил вгору, зсув вниз на 2 одиниці та буде проходити через початок координат. Лінія y = 4 буде горизонтальною лінією на висоті 4 одиниці.

Знаходження точки перетину

Щоб знайти точку перетину цих двох ліній, ми повинні вирішити систему рівнянь:

3x - 2 = 4

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення x, а потім можемо підставити його у одне з рівнянь, щоб знайти значення y. Отримаємо:

3x = 6 x = 2

Підставляючи x = 2 у будь-яке з рівнянь, отримуємо:

y = 3 * 2 - 2 y = 6 - 2 y = 4

Таким чином, точка перетину цих двох ліній має координати (2, 4).

Надіюсь, ця відповідь була детальною та корисною для вас!