Question

24. Скільки коренів має рівняння |x-3|=5 ? ​

Answer 1

Ответ:має два корені

Объяснение:2

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

дане рівняння має два корені

Рівняння виду |х|=а, якщо а>0, має 2 корені , х=а, х= -а.

Answer 3

Дане рівняння |x-3|=5 можна розв'язати за допомогою кількох кроків. Давайте розглянемо його детальніше.

Визначення модуля

Спочатку давайте розберемося з модулем. Модуль числа виражається як відстань між цим числом і нулем на числовій прямій. Тобто, модуль числа - це завжди невід'ємне число або нуль. Формально, модуль числа x позначається як |x| і визначається таким чином:

|x| = x, якщо x ≥ 0 |x| = -x, якщо x < 0

Вирішення рівняння

Тепер, коли ми знаємо, що таке модуль числа, перейдемо до розв'язання рівняння |x-3|=5. Для цього розглянемо два можливі випадки:

1. x-3 ≥ 0: У цьому випадку модуль |x-3| буде рівний x-3, а рівняння |x-3|=5 перетвориться на: x-3 = 5 Щоб розв'язати це рівняння, додамо 3 до обох боків: x = 5 + 3 x = 8

2. x-3 < 0: У цьому випадку модуль |x-3| буде рівний -(x-3), а рівняння |x-3|=5 перетвориться на: -(x-3) = 5 Щоб розв'язати це рівняння, спочатку віднімемо 3 від обох боків: -x + 3 = 5 Потім помножимо обидві частини на -1, щоб змінити знак: x - 3 = -5 І, нарешті, додамо 3 до обох боків: x = -5 + 3 x = -2

Відповідь

Таким чином, рівняння |x-3|=5 має два корені: x = 8 та x = -2.