Question

материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/6t^3-6t^2-2t+13. Найдите скорость, если t=2c

Answer 1

$\displaystyle\bf\\X(t)=\frac{1}{6} t^{3} -6t^{2} -2t+13\\\\\\V(t)=X'(t)=\frac{1}{6} \cdot(t^{3} )'-6\cdot(t^{2} )'-2\cdot t'+13'=\frac{1}{6} \cdot 3t^{2} -6\cdot 2t-2\cdot 1+0=\\\\=0,5t^{2} -12t-2\\\\t=2\\\\V(2)=0,5\cdot 2^{2} -12\cdot 2-2=2-24-2=-24$

Наверно перед 6t² знак плюс , а не минус ?

Answer 2

Выполним расчеты:

Дано: x(t)=1/6t^3-6t^2-2t+13 Для нахождения скорости берем производную от функции x(t) по t: v(t)=dx/dt=1/2t^2-12t-2 При t=2: v(2)=1/2·4-24-2=-10

То есть скорость при t=2 равна -10.