Question

2 бригади, працюючи разом виконали роботу за 4 дні. Скільки часу потрібно було б на виконання роботи кожнiй бригаді окремо, якщо одна з них могла б виконати цю роботу на 6 днів раніше другої? помогите пожалуйста, нужно срочно. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай перша бригада виконає роботу за - х днів, при цьому її продуктивність складає 1/х , тоді друга  бригада виконає на 6 днів пізніше  другу тобто  (х + 6) днів і її подуктивність буде 1/(х + 6) . Спільна продуктивність згідно умови 1/4. Складемо рівняння:

1/(х + 6) + 1/х = 1/4

4х + 4х + 24 = х² + 6х

х² - 2х - 24 = 0

D = 2² - 4 (- 24) = 4 + 96 = 100

√D = √100 = 10

х₁ = (2 - 10)/2 = - 4  не задовольняє умові

х₂= (2 + 10)/2 = 6 днів виконає роботу перша бригада

х + 6 = 6 + 6 = 12 днів виконає роботу друга бригада

Answer 2

Позначимо час, за який би одна бригада виконала роботу, як x днів. За умовою задачі, друга бригада виконала би роботу на 6 днів пізніше, тобто за (x+6) днів.

Тоді, за формулою роботи, ми можемо записати:

1/х + 1/(x+6) = 1/4

Для того щоб розв'язати це рівняння, спочатку помножимо обидві його частини на 4х(x+6), щоб позбавитися від дробів:

4(x+6) + 4х = х(x+6)

Розкриємо дужки:

4x + 24 + 4x = x^2 + 6x

Зведемо рівняння до квадратного вигляду:

x^2 + 6x - 8x - 24 = 0

x^2 - 2x - 24 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Застосуємо формулу дискримінанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-2)^2 - 4(1)(-24)

D = 4 + 96

D = 100

Так як дискримінант дорівнює 100, то у рівняння є два різних розв'язки.

x1 = (-b + √D) / (2a) = (2 + √100) / 2 = (2 + 10) / 2 = 12/2 = 6

x2 = (-b - √D) / (2a) = (2 - √100) / 2 = (2 - 10) / 2 = -8/2 = -4

Отже, ми отримали два розв'язки: x1 = 6 і x2 = -4. Так як час не може бути від'ємним, то ми відкидаємо розв'язок x2 = -4.

Отже, виконання роботи кожною бригадою окремо займало би 6 днів.