Question

30 БАЛОВ 1. Дві бригади робітників, працюючи разом, можуть виконатидеяке завдання за 6 днів. Перша бригада, працюючи окремо,може виконати це завдання на 9 днів раніше, ніж друга. Заскільки днів може виконати це завдання перша бригада?!ответ желательно в тетради !​

Answer 1

пусть вся работа 1; первая бригада, работая самостоятельно, может выполнить задание  за х дней, тогда вторая за (х+9) дней. Производительность первой 1/х, второй 1/(х+9), отсюда уравнение.

1/х+1/(х+9)=1/6; х≠0; х≠-9;

6*(х+9)+6х=х²+9х

6х+54+6х=х²+9х

х²+9х-12х-54=0

х²-3х-54=0

х=(3±√(9+216))/2

х=(3±15)/2; х=9; х=-6- не подходит корень по смыслу задачи.

значит, первая выполняет работу, работая отдельно. за 9 дней, тогда вторая  за 9+9=18/дней/

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо метод пропорцій.

Спершу знайдемо кількість роботи, яку може виконати кожна бригада за один день, якщо вони працюють разом. Нехай x - це кількість роботи, яку друга бригада може виконати за один день. Тоді перша бригада може виконати x + 9 одиниць роботи за день, оскільки вона працює на 9 днів швидше.

Зараз ми можемо скласти пропорцію роботи, яку вони виконують разом, та часу, за який вони виконують цю роботу:

Для першої бригади: (x + 9) одиниць роботи за день Для другої бригади: x одиниць роботи за день Разом: 1 робота за 6 днів

Ми можемо записати це як пропорцію і розв'язати її:

(x + 9) / x = 1 / 6

Тепер перетворимо цю рівність:

6(x + 9) = x

Розкриємо дужки:

6x + 54 = x

Приберемо x з правого боку, віднімемо x від обох сторін:

5x + 54 = 0

Тепер віднімемо 54 від обох сторін:

5x = -54

Поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення x:

x = -54 / 5

x = -10.8

Це від'ємне число, але у нашому контексті це не має сенсу, оскільки кількість роботи не може бути від'ємною. Отже, виправимо це, ввівши відповідь у позитивному контексті:

Перша бригада може виконати це завдання за (x + 9) = (-10.8 + 9) = -1.8 днів.

Звісно ж, дні не можуть бути від'ємними, і це вказує на те, що умова задачі має помилку або є нереалістичною. Неможливо визначити кількість днів, за які перша бригада може виконати завдання в цій ситуації.