Question

Дві бригади,працюючи разом, висадили дерев за 12 днів.Скіль днів потрібно було б на виконання цієї роботи першій бригаді,якщо друга може виконати її за 30 днів?

Answer 1

20 днів

Складаємо систему рівнянь

  12(x+y)=z

  30y=z

Підставляємо друге рівняння в перше й маємо

12(x+y)=30y

12x=18y

y=2/3x

Підставляємо це в друге рівняння й маємо

30(2/3x)=z

20x=z

Відповідь:20 днів.

Answer 2

Для вирішення цього завдання, спочатку знайдемо загальний робочий обсяг, який потрібно виконати. Припустимо, що обсяг роботи позначимо як "О".

Перша бригада виконує роботу за t днів, тоді друга бригада виконає таку ж роботу за 30 днів. Разом вони виконують цю роботу за 12 днів.

Тоді з одного боку маємо:

Робота першої бригади за 1 день + Робота другої бригади за 1 день = Загальний робочий обсяг / 12 днів

З іншого боку:

Робота першої бригади за 1 день = Загальний робочий обсяг / t днів

Робота другої бригади за 1 день = Загальний робочий обсяг / 30 днів

Тепер зрівняємо ці дві рівності:

Загальний робочий обсяг / t днів + Загальний робочий обсяг / 30 днів = Загальний робочий обсяг / 12 днів

Тепер виразимо t (кількість днів для першої бригади):

1 / t + 1 / 30 = 1 / 12

Тепер знайдемо спільний знаменник:

12 * 30 = 360

Тепер розв'яжемо рівняння:

30 * (360 / t) + 12 * (360 / 30) = 360

Розкриємо дужки:

30 * (360 / t) + 12 * 12 = 360

30 * (360 / t) = 360 - 144

30 * (360 / t) = 216

Тепер виразимо t:

t = 30 * (360 / 216)

t = 30 * 5/3

t = 50

Отже, першій бригаді потрібно було б 50 днів, щоб висадити дерева, якщо друга бригада може це зробити за 30 днів, і вони працюють разом.