Question

Напишите формулу для производной по x функции 3x 2−sin(2x)logy Переменные x и y не зависят друг от друга.

Answer 1

Ответ:

3×2–sin(2x)log↓10(y); (умножить числа)

6–sin(2x)log↓10(y)

Answer 2

Для нахождения производной функции 3x + 2 - sin(2x)logy по x, мы будем использовать правила дифференцирования.

Сначала найдем производную каждого слагаемого по отдельности:

1. Производная слагаемого 3x по x равна 3. 2. Производная слагаемого 2 по x равна 0, так как константа не зависит от переменной x. 3. Для нахождения производной слагаемого sin(2x)logy по x, мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции. Пусть u = sin(2x) и v = logy. Тогда производная этого слагаемого по x равна произведению производной функции u по x и функции v, плюс произведение функции u и производной функции v по x. Производная функции u = sin(2x) по x равна 2cos(2x) по правилу дифференцирования синуса, а производная функции v = logy по x равна 0, так как переменные x и y не зависят друг от друга. Таким образом, производная слагаемого sin(2x)logy по x равна 2cos(2x)*0 + sin(2x)*0 = 0.

Теперь суммируем производные слагаемых:

Производная функции 3x + 2 - sin(2x)logy по x равна 3 + 0 + 0 = 3.

Таким образом, формула для производной по x функции 3x + 2 - sin(2x)logy равна 3.