Question

Розв'яжіть рівняння (2x + 3)²-2x (5+2) =10

Answer 1

если надо было с решением то вот

Answer 2

Звісно, розв'яжемо дане квадратне рівняння:

\[ (2x + 3)^2 - 2x + (5 + 2) = 10 \]

Спростимо ліву частину рівняння:

\[ (2x + 3)^2 - 2x + 7 = 10 \]

Розгорнемо квадрат:

\[ (4x^2 + 12x + 9) - 2x + 7 = 10 \]

Посортуємо члени за зростанням ступенів \(x\):

\[ 4x^2 + (12 - 2)x + (9 + 7 - 10) = 0 \]

\[ 4x^2 + 10x + 6 = 0 \]

Тепер маємо квадратне рівняння у стандартній формі \(ax^2 + bx + c = 0\), де \(a = 4\), \(b = 10\), \(c = 6\).

Для знаходження коренів квадратного рівняння використаємо квадратне рівняння:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Підставимо значення \(a\), \(b\), та \(c\):

\[ x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4(4)(6)}}{2(4)} \]

\[ x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 - 96}}{8} \]

\[ x = \frac{-10 \pm \sqrt{4}}{8} \]

\[ x = \frac{-10 \pm 2}{8} \]

Отже, отримуємо два корені:

1. \[ x_1 = \frac{-10 + 2}{8} = \frac{-8}{8} = -1 \]

2. \[ x_2 = \frac{-10 - 2}{8} = \frac{-12}{8} = -\frac{3}{2} \]

Таким чином, розв'язками рівняння є \( x = -1 \) та \( x = -\frac{3}{2} \).