Question

Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: 1) 4 и 9 2) -3 и 7 3) 1/3 и 4 4) 2- корень из 7 и 2+ корень из 7

Answer 1

Ответ:

х^2 - 13x + 36 = 0

х^2 - 4x - 21 = 0

х^2 - (4 1/3)x + (1 1/3)  = 0

х^2 - 4x -3 = 0

Объяснение:

a(х — x1)(х — x2) = 0

Answer 2

Для создания квадратных уравнений с данными корнями, вы можете использовать следующий подход:

1. Корни 4 и 9 Уравнение будет иметь вид: (x - 4)(x - 9) = 0 Раскроем скобки: x^2 - 13x + 36 = 0

2. Корни -3 и 7 Уравнение будет иметь вид: (x + 3)(x - 7) = 0 Раскроем скобки: x^2 - 4x - 21 = 0

3. Корни 1/3 и 4 Для получения целых коэффициентов умножим уравнение на 3: Уравнение: 3x^2 - 12x - 1 = 0

4. Корни 2 - √7 и 2 + √7 Уравнение будет иметь вид: (x - (2 - √7))(x - (2 + √7)) = 0 Раскроем скобки и упростим: (x - 2 + √7)(x - 2 - √7) = 0 Раскроем скобки снова, используя формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2: x^2 - 4x + 7 = 0

Теперь у вас есть квадратные уравнения с целыми коэффициентами, корни которых соответствуют заданным значениям.