Question

Дослідіть на парність або непарність функцію: f(х)=7х/15-3х​

Answer 1

Ответ:

Функция чётна, если  $f(-x)=f(x)$ , и нечётна, если  $f(-x)=-f(x)$  .

$f(x)=\dfrac{7x}{15-3x}\\\\f(-x)=\dfrac{7(-x)}{15-3(-x)}=\dfrac{-7x}{15+3x}=-\dfrac{7x}{15+3x}\ne f(x)\ne -f(x)$  

Функция не является ни чётной, ни нечётной .

Answer 2

Для дослідження на парність або непарність функції f(x) = (7x/15) - 3x, спочатку розглянемо властивості парних і непарних функцій.

Парна функція: f(x) = f(-x) для будь-якого x. Непарна функція: f(x) = -f(-x) для будь-якого x.

Для перевірки, підставимо -x замість x в функцію f(x):

f(-x) = (7(-x)/15) - 3(-x) = (-7x/15) + 3x

Тепер порівняємо f(-x) з -f(x):

(-7x/15) + 3x ≠ -((7x/15) - 3x)

Отже, функція f(x) = (7x/15) - 3x не задовольняє властивості парності або непарності.

Це означає, що функція є ні парною, ні непарною.