Question

x 6°. Дослідіть функцію на парність та непарність: 1)y=3x + 1; 3) y=x² - 2; 2) y=-2x + 3; 4) y=-2x²-1; E 5) y = 1 X​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення: розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для визначення парності або непарності функцій треба розглянути їхню поведінку при заміні змінної x на -x.

1. Функція y = 3x + 1: Замінюємо x на -x: y = 3(-x) + 1 = -3x + 1 Як бачимо, y = -3x + 1 не дорівнює вихідній функції y = 3x + 1, тому ця функція є непарною.

2. Функція y = -2x + 3: Замінюємо x на -x: y = -2(-x) + 3 = 2x + 3 Як бачимо, y = 2x + 3 не дорівнює вихідній функції y = -2x + 3, тому ця функція є непарною.

3. Функція y = x² - 2: Замінюємо x на -x: y = (-x)² - 2 = x² - 2 Як бачимо, y = x² - 2 дорівнює вихідній функції y = x² - 2, тому ця функція є парною.

4. Функція y = -2x² - 1: Замінюємо x на -x: y = -2(-x)² - 1 = -2x² - 1 Як бачимо, y = -2x² - 1 дорівнює вихідній функції y = -2x² - 1, тому ця функція є парною.

5. Функція y = 1/x: Замінюємо x на -x: y = 1/(-x) Як бачимо, y = 1/(-x) не дорівнює вихідній функції y = 1/x, тому ця функція є непарною.

Отже, підсумовуючи:

1. y = 3x + 1 - непарна функція.
2. y = -2x + 3 - непарна функція.
3. y = x² - 2 - парна функція.
4. y = -2x² - 1 - парна функція.
5. y = 1/x - непарна функція.